Nombre de permutacions emparellades

Una permutació d’n elements {0, …, n − 1} es diu emparellada si els
elements a les posicions parells són tots parells o tots senars i, si
els elements en posicions senars es troben en ordre creixent. Les
posicions es comencen a comptar des de zero per l’esquerra.

Per exemple, aquestes són totes les permutacions emparellades per a
n = 5:

    0 1 2 3 4
    0 1 4 3 2
    2 1 0 3 4
    2 1 4 3 0
    4 1 0 3 2
    4 1 2 3 0

i aquestes són totes les permutacions emparellades per a n = 6:

    0 1 2 3 4 5
    0 1 4 3 2 5
    1 0 3 2 5 4
    1 0 5 2 3 4
    2 1 0 3 4 5
    2 1 4 3 0 5
    3 0 1 2 5 4
    3 0 5 2 1 4
    4 1 0 3 2 5
    4 1 2 3 0 5
    5 0 1 2 3 4
    5 0 3 2 1 4

Feu un programa de generació exhaustiva que llegeixi una seqüència de
nombre naturals n i que, per a cadascun d’ells, escrigui el nombre de
permutacions emparellades d’n elements. Especifiqueu adientment el
procediment recursiu.

Informació del problema

Autoria: Jordi Petit

Generació: 2026-01-25T10:08:54.055Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
