Dies de la setmana

Feu un programa que llegeixi una seqüència de dates, i escrigui per a cadascuna d’elles el seu dia de la setmana corresponent, o indiqui que la data no és correcta segons el calendari gregorià.

Implementeu les funcions

    bool es_any_de_traspas(int any);
    bool es_data_valida(int dia, int mes, int any);
    string dia_de_la_setmana(int dia, int mes, int any);

Donat un any @a@, @es_any_de_traspas(a)@ indica si @a@ és de traspàs o no. Donada una data amb @d@, @m@ i @a@, @es_data_valida(d, m, a)@ indica si la data és vàlida o no segons el calendari gregorià. Donada una data vàlida amb @d@, @m@ i @a@, @dia_de_la_setmana(d, m, a)@ retorna el dia de la setmana en què cau la data (és a dir, “@Dilluns@”, “@Dimarts@”, …).

Per saber el dia de la setmana, utilitzeu la congruència de Zeller: Donada una data determinada pel triplet $(d,m,a)$ , on $d$ és el dia del mes, $m$ és el mes de l’any i $a$ és l’any,

Se li resten dues unitat al mes $m$ , i si dóna zero o menys se li suma 12 al mes i se li resta una unitat a l’any. El nou mes obtingut l’anomenem $m'$ i el nou any $a'$ .
Es calcula la centúria $c$ (els dos primers dígits de l’any) a partir de l’any $a'$ .
Es calcula l’any dins de la centúria $y$ (els dos darrers dígits de l’any) a partir de l’any $a'$ .
Es calcula $f = \lfloor 2.6m'-0.2 \rfloor + d + y + \lfloor y/4 \rfloor + \lfloor c/4 \rfloor - 2c.$
Finalment, $f$ mòdul 7 ens dóna el resultat desitjat: 0 representa diumenge, 1 representa dilluns, 2 representa dimarts, ...

Podeu trobar la regla dels anys de traspàs a l’exercici problem://problemsjutge.org:problems/p1/jpetit/traspas-elemental.

Precondició

Per a les funcions @es_any_de_traspas()@ i @es_data_valida()@, el valor de l’any sempre es troba entre 1800 i 9999 (ambdós inclosos). Per a la funció @dia_de_la_setmana()@, la data donada sempre és vàlida segons la funció @es_data_valida()@.

Entrada

Cada data de l’entrada està formada per tres enters, corresponents respectivament al dia, al més i a l’any. Tots els anys es troben entre 1800 i 9999.

Sortida

Per a cada data de l’entrada, heu d’escriure en una línia el dia de la setmana corresponent (“Dilluns”, …, “Diumenge”) si aquesta és correcta en el calendari gregorià, o bé “Data Incorrecta” si no ho és.

Informació del problema

Autoria: Jordi Petit

Generació: 2026-01-25T10:11:43.868Z