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Considerad dos rectas horizontales infinitas $A$ y $B$ , separadas entre sí $\ell$ unidades. La recta $A$ tiene $m$ puntos en las abscisas $a_1, \dots, a_m$ . La recta $B$ tiene $n$ puntos en las abscisas $b_1, \dots, b_n$ . Dados $p$ índices diferentes $i_1, \dots, i_p$ escogidos de $\{1 \dots m\}$ , y $p$ índices diferentes $j_1, \dots, j_p$ escogidos de $\{1 \dots n\}$ , sea $d_k$ la distancia euclidea entre $a_{i_k}$ y $b_{j_k}$ , esto es, $d_k = \sqrt{(a_{i_k} - b_{j_k})^2 + \ell^2} \enspace .$

Dados $\ell$ , $p$ , y los puntos en $A$ y en $B$ , escoged $i_1, \dots, i_p$ y $j_1, \dots, j_p$ para

minimizar $\max_{k=1..p} \enspace d_k$

Entrada

La entrada consiste en diversos casos, sólo con números enteros. Cada caso empieza con cuatro números estrictamente positivos $\ell$ , $p$ , $m$ y $n$ . Siguen $a_1 \le a_2 \le \dots \le a_{m-1} \le a_m$ . Siguen $b_1 \le b_2 \le \dots \le b_{n-1} \le b_n$ . Asumid $\ell \le 10^6$ , $p \le \min(m, n)$ , y que el valor absoluto de cada abscisa es como mucho $10^6$ .

Adicionalmente, asumid que $m$ y $n$ valen como mucho $10^4$ .

Salida

Para cada caso, escribid el resultado con cuatro dígitos decimales. Los juegos de prueba no tienen problemes de precisión si se usa el tipo long double.

Información del problema

Autoría: Unknown
Traducción: Salvador Roura

Generación: 2026-01-25T10:02:50.115Z