Aproximant e

La sèrie de Taylor de la funció e^(x) és
$$e^{x}
= \sum_{i \ge 0} \frac{x^{i}}{i!}
\enspace .$$

Encara que aquesta sèrie té infinits termes, per a qualsevol x es pot
obtenir una aproximació de e^(x) sumant uns quants dels primers termes
de la sèrie (com més, millor, és clar). En particular, agafant x = 1,
tenim un mètode per calcular e ≃ 2^(′)71828182845904523536:
$$e = \sum_{i \ge 0} \frac{1}{i!}
\enspace .$$

Feu un programa que, per a cada natural n donat, escrigui l’aproximació
de e que s’obté sumant els n primers termes de la sèrie anterior.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos naturals n entre 0 i 20.

Sortida

Per a cada n donat, cal escriure amb 10 xifres decimals l’aproximació de
e que s’obté sumant els n primers nombres de la sèrie anterior.

Observació

Per motius de sobreiximent, feu tots els càlculs d’aquest exercici amb
nombres reals.

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T10:00:51.448Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
