Aproximant e

La sèrie de Taylor de la funció $e^{x}$ és $e^{x} = \sum_{i \ge 0} \frac{x^{i}}{i!} \enspace .$

Encara que aquesta sèrie té infinits termes, per a qualsevol $x$ es pot obtenir una aproximació de $e^{x}$ sumant uns quants dels primers termes de la sèrie (com més, millor, és clar). En particular, agafant $x = 1$ , tenim un mètode per calcular $e \simeq 2'71828182845904523536$ : $e = \sum_{i \ge 0} \frac{1}{i!} \enspace .$

Feu un programa que, per a cada natural $n$ donat, escrigui l’aproximació de $e$ que s’obté sumant els $n$ primers termes de la sèrie anterior.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos naturals $n$ entre 0 i 20.

Sortida

Per a cada $n$ donat, cal escriure amb 10 xifres decimals l’aproximació de $e$ que s’obté sumant els $n$ primers nombres de la sèrie anterior.

Observació

Per motius de sobreiximent, feu tots els càlculs d’aquest exercici amb nombres reals.

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T10:00:51.448Z