Cost mínim de parentitzar correctament (2)

Donada una paraula composta només per parèntesis i claudàtors que obren
i tanquen, s’hi poden fer dos tipus d’operacions:

- Girar l’orientació d’un parèntesi o d’un claudàtor. És a dir, es pot
  convertir ‘(’ en ‘)’, ‘)’ en ‘(’, ‘[’ en ‘]’, o ‘]’ en ‘[’. Això costa
  1.

- Transformar un parèntesi en un claudàtor o a l’inrevés, sense
  canviar-ne l’orientació. És a dir, es pot convertir ‘(’ en ‘[’, ‘)’ en
  ‘]’, ‘[’ en ‘(’, o ‘]’ en ‘)’. Això costa 2.

Quin és el cost mínim de convertir una paraula donada en una
parentització correcta? Per exemple, si la paraula és “](”, llavors es
pot aconseguir la parentització correcta “[]” fent dos girs i una
transformació, amb cost total 4.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos. Cada cas consisteix en una
paraula amb parèntesis i claudàtors que obren o tanquen. Totes les
paraules tenen mides parells entre 2 i 100.

Sortida

Per a cada cas, escriviu el cost mínim de parentitzar correctament.

Pista

La solució esperada té cost temporal Θ(n³) i cost espacial Θ(n²).

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T09:55:04.394Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
